Предмет: Алгебра, автор: maksimka10042006

Докажи (sin2α+sin6α)/(cos2α+cos6α)=tg3α

помогите плиз

maksimka10042006: у кого такое же задание знайти тут ошибка заместо 6 надо ставить 5

almagul200619: мне пофиг

maksimka10042006: я не тебе

maksimka10042006: брысь

almagul200619: я злая

maksimka10042006: ну а я думаю что тебе надо уйти с этой странички

almagul200619: я ухожу а ты пишешь

nikborodin0606: у меня сор и в соре точно такой-же пример

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

5

Ответ:

$\dfrac{\sin2\alpha +\sin6\alpha }{\cos2\alpha +\cos6\alpha } =tg4\alpha$

Объяснение:

Доказать тождество

$\dfrac{\sin2\alpha +\sin6\alpha }{\cos2\alpha +\cos6\alpha } =tg3\alpha$

Для доказательства воспользуемся формулами

$\sin\alpha +\sin\beta=2sin\dfrac{\alpha +\beta }{2} \cdot \cos \dfrac{\alpha -\beta }{2} ;$

$\cos\alpha +\cos\beta=2cos\dfrac{\alpha +\beta }{2} \cdot \cos \dfrac{\alpha -\beta }{2} .$

Преобразуем левую часть

$\dfrac{\sin2\alpha +\sin6\alpha }{\cos2\alpha +\cos6\alpha } =\dfrac{2\sin \dfrac{2\alpha +6\alpha }{2}\cdot \cos \dfrac{2\alpha -6\alpha }{2} }{2\cos \dfrac{2\alpha +6\alpha }{2}\cdot \cos \dfrac{2\alpha -6\alpha }{2} } =\dfrac{\sin4\alpha \cdot \cos(-\alpha )}{\cos4\alpha \cdot \cos(-\alpha )} =\\\\=\dfrac{\sin4\alpha }{\cos4\alpha } =tg4\alpha$

В результате преобразований получен другой ответ . Может ошибка в условии или равенство неверно.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: zmey5

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с 8 нлмером

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Андрейка47

даю 80 балов 435. Запиши словосочетания, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. • Сначала запиши словосочетания с местоимениями-прилагательными, потом -
с местоимениями-существительными, а затем - с местоимениями-числительными.
(Кое)какие предл_жения, (не)которые отр_сли промышленности, (кое)(с)ч_ей пом_щ_ю, под_брать какие(либо) м_т_риалы, выр_сли (кое)(у)кого, ч_ё(то) прик_сновение, (не)сколько возражений, спр_сить (кое)(о)чём, сколько(то) врем_ни спустя, отв_ч_ть (на) ч_и(либо) в_просы.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Поставьте знаки + или - так чтобы неравенство были верными ( меньше это знак меньше больше это знак больше)

8 3 меньше 6
7 2 больше 6
7 2 больше 8
6 1 меньше 6

2 года назад

Предмет: История, автор: tserin1

Расскажите о международных России и Европы в конце 17 века. Помогите пожалуйста)))

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: difnwjdn39

Поставте ударение:документ ,зубастый,кедровый отозвалась.

8 лет назад