Предмет: Алгебра, автор: baizurov012

Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием y=y0 при x=x0

ydx=(x+1)dy. y(0)=1

Ответы

Автор ответа: Artem112

$ydx=(x+1)dy$

$\dfrac{dx}{x+1} =\dfrac{dy}{y}$

$\int\dfrac{dy}{y}=\int\dfrac{dx}{x+1}$

$\ln|y|=\ln|x+1|+\ln C$

$\ln|y|=\ln C(x+1)$

$\boxed{y=C(x+1)}$ - общее решение

Используем условие $y(0)=1$ :

$1=C\cdot(0+1)$

$1=C\cdot1$

$C=1$

$\boxed{y=x+1}$ - частное решение

Аноним: надрочить тебе головку?

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: siom4enkov

2 года назад

Предмет: Биология, автор: saitgalieva

2 года назад

Предмет: Математика, автор: beryukovanatal

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: арпине41

8 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: 1233147

8 лет назад