Как всегда "С дано и решением "
Ответы
Ответ:
2.угол BCE-90° Е-60 значит В 30 (180-90-60=30)
Если В 30° то ВЕ-10см (напротив угла 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы
Рассмотрим треугольк АВС С-90° А-30° Значит В-60°
Угол В состоит из 2 частей если в треугольнике ВЕС он был 30° то в треугольнике АЕВ он будет тоже 30° (60-30=30)
Если 2 угла равны то треугольник равнобедренный
Выходит AE=BE а ВЕ у нас 10 см и получается что AE тоже 10 см
Ну и АС=10+5=15см
АС=15см
1. треугольник СDB угол D-90° B-45° C-45°
CDB- равнобедренный так как в угла равны
Если треугольник равнобедренный то СD=DB=8 см
Рассмотрим треугольник АCD угол С-45 D-90
А-45 значит треугольник тоже равнобедренный и АD=CD=8см
Выходит АВ-16 см
8.
Дано: CD = 8, CBD = 45°, ACB = 90°, CDB = 90°
Найти: AB
Решение: В трABC угол C=90°, угол B=45° => угол CAB=90-45=45° => трABC - равнобедренный AC=CB. Следовательно, высота CD делит AB пополам (AD=DB) и является биссектрисой => угол DCB = 90/2 = 45°. Таким образом, трCDB равнобедренный и CD=DB=8 => т.к CD медиана, то AB=AD+DB (AD=DB) => AB=2*8 = 16
Ответ: 16
7.
Дано: трABC, EC=5, BAC = 30°, BEC = 60°, BCA = 90°
Найти: AC
Решение: В трBEC cosE = 5/BE
cos60° = 5/BE
1/2 = 5/BE
BE = 10
В трABE - равнобедренный, т.к угол А = угол B = 30° (E=180-60=120°,смежный, угол В 180-120-30=30°) => BE=BA=10
AC=AE+EC=10+5=15
Ответ: 15