Предмет: Геометрия, автор: kartushina1912

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу (доказательство)

Ответы

Автор ответа: tsvetkovtaa

Ответ:

Что и требовалось доказать

Объяснение:

Если у прямоугольных треугольников равен острый угол, то это значит, что тангенс этого угла будет одинаковый у обоих треугольников. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Значит, $tg\alpha =\frac{a}{b} => b = atg\alpha$

$\alpha$ - равный угол, а и b - катеты. Из выражения видим, что если тангенс и один из катетов у треугольников равны, то и второй катет у них тоже будет равным. Если у прямоугольных треуцгольников равны 2 катета, то корень и суммы их квадратов(это их гипотенуза) у них тоже будет равным. Или же они равны по двум катетам и углу между ними.