6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 2 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4600 тенге. Сколько стоит 1 кг
каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 3 кг
мандаринов?
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ​

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений:

За 2 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4600 тенге. Сколько стоит 1 кг  каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 3 кг  мандаринов?

х - цена 1 кг мандаринов.  

у - цена 1 кг апельсинов.  

По условию задачи система уравнений:  

2х + 6у = 4600  

3х - 2у = 1400  

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:  

2х + 6у = 4600  

9х - 6у = 4200  

Сложить уравнения:  

2х + 9х + 6у - 6у = 4600 + 4200  

11х = 8800  

х = 8800/11  

х = 800 (тенге) - цена 1 кг мандаринов.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:  

2х + 6у = 4600  

6у = 4600 - 2*800  

6у = 3000  

у = 3000/6  

у = 500 (тенге) - цена 1 кг апельсинов;

Проверка:  

2*800 + 6*500 = 1600 + 3000 = 4600 (тенге), верно.  

3*800 - 2*500 = 2400 - 1000 = 1400 (тенге), верно.