Предмет: Математика, автор: Kallezuz

Помогите найти экстремум
z=3xy-x^2-4y^2+4x-6y-1

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. частные производные первого порядка

$\displaystyle z'_x=-2x+3y+4$

$\displaystyle z'_y=3x-8y-6$

2. системa уравнений

$\displaystyle \left \{ {{-2x+3y+4=0} \atop {3x-8y-6=0}} \right. \left \{ {{\displaystyle -\frac{7}{3}y=0\hfill } \atop {x=\displaystyle \frac{8}{3} y+2}} \right. \left \{ {{y=0} \atop {x=2}} \right.$

одна критическая точка M(2;0)

3. частные производные второго порядка

$\displaystyle A=z''_{xx(2;0)}=-2$

$\displaystyle C=z''_{yy(2;0)}=-8$

$\displaystyle B=z''_{xy(2;0)}=3$

AC -B² = 7 > 0 и A <0 ⇒ в точке (2;0) функция достигает максимума

ответ

в точке M(2;0) функция достигает максимума z(2;0) = 3

Kallezuz: Спасибо большое

pushpull: пожалуйста -))

Kallezuz: А можно пожалуйста расписанное решение?

pushpull: это и есть расписанное решение. куда ж еще подробнее?

Kallezuz: Понял, спасиибо)))) просто боюсь препод будет ругаться))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Radmir3543

СРОЧНОООО!!!!!!!!
графически решите систему уравнений { y=2/x
{y=2√x

постройте график функций y=2x+2/x^2+x

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: AleshkaMatematik

Вобщем, кароче, мне нужен мой школьный день по немецкому, там в 6:30 встаю, у меня там 6 уроков в день, в сколько-то я дома, прошу вас написать сам школьный день а цифры, типа во сколько я встаю, не писать, поставить ... .
Всё.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: gulzadab79

егер б дан бастасаң
түтіндей боп көшемін
егер н дан бастасаң
жап жасыл боп өсемін
жеке өзімді тастасаң
ішкен жанға кеселмін

Помогите найти экстремум z=3xy-x^2-4y^2+4x-6y-1

Ответы

Помогите найти экстремум
z=3xy-x^2-4y^2+4x-6y-1