Предмет: Математика, автор: mahnevchik

Задание по дискретной математике!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: LymarIvan

Пошаговое объяснение:

Матрица смежности ориентированного графа — это матрица размером n×n, где n = ❘V❘ (мощность множества вершин), в которой строкам и столбцам соответствуют его вершины, причем на пересечении строки и столбца ставят 1, если существует ребро, выходящее из вершины, которой соответствует строка, и входящее в вершину, которой соответствует столбец; иначе ставят 0. Построю м. с. для приведенного графа (строкам также отвечают вершины x_1...x_6):

$\quad x_1 \; x_2 \;\; x_3 \;\; x_4 \;\; x_5 \; x_6\\\left[\begin{array}{cccccc}0&1&1&0&1&0\\0&1&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0\\0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&1&1\end{array}\right]$

Матрица инцидентности ориентированного графа — это матрица размером n×m, где n = ❘V❘ (мощность множества вершин), m = ❘E❘ (мощность множества ребер), в которой строкам соответствуют вершины графа, а столбцам — ребра, причем для столбца ставят 1 в той строке, которой соответствует вершина, являющаяся началом этого ребра, -1 — концом или 2, если ребро — петля; а в остальных случаях ставят 0. Построю м. и. для приведенного графа (строкам опять же отвечают вершины x_1...x_6):

$\quad \;a_1 \;\;\;\;\;a_2 \;\;\;a_3 \;\;\;a_4 \;\;\;\;\;a_5 \;\;\;\;\;a_6 \;\;\;\;a_7 \;\;\;\;\;a_8 \;\;\;\;\;a_9 \;\;a_{10}\\\left[\begin{array}{cccccccccc}1&1&0&0&0&0&0&1&-1&0\\-1&0&2&1&0&0&0&0&0&0\\0&-1&0&0&-1&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&1&-1&0&0&0&0\\0&0&0&-1&0&1&-1&-1&0&0\\0&0&0&0&0&0&1&0&1&2\end{array}\right]$