Ришите сестему неравенства{7(3x+2)-3(7x+2) >2(x-5)(x+8)<0
​

Правильно пишется «рЕшите» и «сИстема»

{ 7(3x+2)-3(7x+2) > 2
{ (x-5)(x+8) < 0

{ 21x + 14 - 21 x - 6 > 2
{ (x^2 - 5х + 8х - 40 < 0

{ 8 > 2 - сомнений не вызывает.
{ x^2 + 3х - 40 < 0

Решим второе неравенство.
Вначале Найдем его корни, приравняв его левую часть к нулю:
x^2 + 3х - 40 = 0
D = 3^2 - 4•(-40) = 9 + 160 = 169
√D = √169 = 13
х1 = (-3 + 13)/2 = 5
х2 = (-3 - 13)/2 = -8
Итак, второе уравнение можно преобразовать как:
(х-5)(х+8) < 0

Решаем методом интервалов:
-∞___+__-8 ___-___0__-__5___+___ ∞

Видно, что неравенство меньше 0 в промежутке (-8; 5)

Следовательно,
-8 < х < 5
или, иначе говоря,
х ∈ (-8; 5).

Ответ: х ∈ (-8; 5)