Lim x>0 2x ln(1+x)/sin 5x

Разновидность предела , решать будем арифметикой пределов.




Первый предел упомянут выше, второй предел следует из непрерывности функции на области определения, следовательно . Отсюда получаем:

Оба частичных предела определены и существуют на |R, следовательно условия арифметики пределов выполняются и предел произведения равен произведению пределов.