Предмет: Математика, автор: yulichkazykina

Помогите, пожалуйста!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mishsvyat

1

Дано:

$F(x)= \left\{\begin{array}{cc}0,x\leq 0\\\frac{x^2}{49},0<x\leq 7\\1, x>7\end{array}\right$

а) Плотность вероятности

$f(x)=\frac{dF(x)}{dx}=\left\{\begin{array}{cc}0,x\leq 0\\\frac{2x}{49},0<x\leq 7\\0, x>7\end{array}\right$

б) Математическое ожидание

$M[x]=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} {xf(x)} \, dx =\int\limits^{0}_{-\infty} {x\cdot 0} \, dx+\int\limits^{7}_{0} {x\cdot \frac{2x}{49}} \, dx+\int\limits^{+\infty}_{7} {x\cdot 0} \, dx=\frac{2}{49} \int\limits^{7}_{0} {x^2} \, dx=\frac{2}{49}\cdot \frac{x^3}{3} \Big|_0^7=\frac{2}{49}\cdot\frac{7^3}{3}=\frac{686}{147}$

Дисперсия

$D[x]=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} {(x-M[x])^2f(x)} \, dx = \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {x^2f(x)} \, dx - (M[x])^2$

$\int\limits^{+\infty}_{-\infty} {x^2f(x)} \, dx = \int\limits^{7}_{0} {x^2\cdot\frac{2x}{49} } \, dx = \frac{2}{49} \int\limits^{7}_{0} {x^3} \, dx= \frac{2}{49} \cdot \frac{x^4}{4} \Big|_0^7=\frac{2}{49} \cdot \frac{7^4}{4} =\frac{2401}{98}$

$D[x]=\frac{2401}{98}-(\frac{686}{147} )^2 =24.5-21.(7)=2.7(2)$

в) Графики

График интегральной функции распределения плавный

График дифференциальной функции распределения имеет точку разрыва

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Помогите , вложил WORLD в вопрос. На 7.8.9.10 Ответы есть.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Leno4ka20011

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Откройте скобки, употребив глагол в правильной временной форме.
1. The first television broadcast (to make) in April, 1939. Since then it (to become) one of the most important facts of modern life. Its effect (to feel) all over the world at present. So what you (to do) if your TV set (not to work) tonight?
2. The man who (to sit) opposite David (to ask) him what time the train (to arrive) in London.
David knew the time-table well as he (to travel) by this train several times already. But the train suddenly (to stop) and nobody knew why. David (to feel) that
they (not to get) to London in time. Later it turned out that a cow (to step) on the line.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Помагите нажмите на фото и оно откроется !!!Задание номер 4 и номер 8 !!! СРОЧНО !!!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: kurbatik

как перевести простую дробь в десятичную 2_3 20_9 112_99 95_27

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ManagerBest234

Мы подошли к лесной опушке и свернули в глубину древесной заросли. 4 Синтаксический разбор предложения.

8 лет назад