Предмет: Алгебра, автор: akramyucupov5569

помогите на решение задачу срошно надо ???)​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

2

z = x ln( \frac{y}{x} )

z'_x = (x) ln( \frac{y}{x} ) + ( ln( \frac{y}{x} ) ) \times {x}^{} = \\ = ln( \frac{y}{x} ) + \frac{x}{y} \times ( - \frac{y}{ {x}^{2} } ) \times x = ln( \frac{y}{x} ) - 1

z'_y = x \times \frac{x}{y} \times \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \\

Подставим в равенство:

x \times ( ln( \frac{y}{x} ) - 1) + y \times \frac{x}{y} = \\ = x ln( \frac{y}{x} ) - x + x = x ln( \frac{y}{x} ) = z

равенство выполняется

3

z = \frac{ {x}^{ - 3} {y}^{6} }{ 3} - {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 4y \\

dz = z'_x \times dx + z'_y \times dy

{dz}^{2} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy} \times dy {}^{2} \\

z'_x = \frac{1}{3} \times ( - 3) {x}^{ - 4} {y}^{6} - 2x + 4 = \\ = - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4

z'_y = \frac{6 {y}^{5} }{ 3{x}^{3} } + 2y - 4 = \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4 \\

dz = ( - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4)dx + ( \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4) dy \\

_____________

z''_{xx} = - {y}^{6} \times ( - 4 {x}^{ - 5} ) - 2 = \frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2 \\

z''_{yy} = \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2 \\

z''_{xy} = - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } \\

dz {}^{2} = (\frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2)dx {}^{2} - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } dxdy + ( \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2)dy {}^{2} \\

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: вера180
морфологической разбор. Слава . шкаф кавёр диван камод
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: fymrfPolika
Имена прилагательные "Сказка о рыбаке и рыбке"А.С.Пушкина

1)Синее море, ветхая землянка, разбитое корыто, морская трава, золотая рыбка, человечий голос, ласковое слово, великое чудо, новое корыто, сварливая баба, кирпичная , белёная труба, дубовые , тесовые вороты, чёрная крестьянка, столбовая дворянка, дорогая , соболья душегрейка, парчовая кичка, золотые перстни, красные сапожки, усердные слуги, вольная царица, целое царство, печатный пряник, заморские вины, грозная стража, старый невежа, царские палаты, морская владычица, чёрная буря, сердитые волны.

2)С какой целью автор употребил именно такие имена существительные
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: reeesandray
Скласти розповідь про горіх або каштан
2 года назад
Предмет: Физика, автор: galalexzvp6khar
рассказ на тему применение простых механизмов в походе или в быту
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: тема00424
сыну 10 лет его возраст составляет 2 седьмых возраста отца Сколько лет отцу. помогите пожалуйста
8 лет назад