Предмет: Математика, автор: alexanderlevochkin10

Найти общее решение дифференциальных уравнений

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

Это однородные линейные ДУ

везде замена:

$y = {e}^{kx}$

а)

$y'' + 2y' + y = 0 \\ {k}^{2} + 2 k + 1 = 0 \\ (k + 1) {}^{2} = 0 \\ k_{1,2} = - 1 \\ y = C_1e {}^{ - x} + C_2 {e}^{ - x} x$

б)

$y'' - y' - 12y = 0 \\ k {}^{2} - k - 12 = 0\\ D= 1 + 48 = 49\\ k_1 = \frac{1 + 7}{2} = 4 \\ k_2 = - 3 \\ \\ y = C_1 e {}^{4x} + C_2 {e}^{ - 3x}$

в)

$y'' + 25y = 0 \\ {k}^{2} + 25 = 0 \\ k = \pm5i \\ \\ y = C_1 \sin(5x) + C_2 \cos(5x)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: stonichfleaallochk

Why do people want to know about conflicts ?
Why do conflicts happen ?
What can different conflicts lead to ?

(1) Many people ask questions about conflicts. They want to know why conflicts happen in a family. They want to know why political parties and states have conflicts. They ask me what they can do about conflicts.

(2) Conflict is a natural thing in our life. Conflicts happen because people are different: they want different things, they have different ideas and their values are different. Very often people have conflicts because they do not listen to each other well. They think about what they want to say and don't really hear what the other person is saying.

(3) Conflicts may lead to fights, bad relations and violence. If conflicts happen between parties or states, they can lead to war. That is why people should try to prevent conflicts.

(4) But it is impossible to prevent all conflicts. Every day you are in contact with people whose values are different from yours. And you have the right to disagree with their values. But you should understand that other people also have the right to be different from you. You must respect the right of other people to have ideas that differ from your ideas. People who respect each other's ideas can resolve conflicts in a peaceful way. If people resolve conflicts peacefully, they will have better relations in the future. That is why many people want to learn about conflict resolution.

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: око3

Что может быть связано с Китаем на букву а

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: арс43

насиць приставка з или с

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: lavrovstas

Даю 50 баллов!
Сделать задание в ворде и загрузить сюда файл пожалуйста!
Заранее спасибо

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ГУЛЬБАХРАМ

НАЙДИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ С ПРИЧАСТНЫМ ОБОРОТОМ -НАПИШИТЕ ВВОДНЫЕ СЛОВА:На сегодняшний день проблема изменения климата является чрезвычайно актуальной. Изменение климата является не простым повышением температуры. Согласно результатам наблюдений, уровень Мирового океана постепенно повышается, ледники и вечная мерзлота тают, осадки выпадают все более неравномерно, режим стока рек изменился. Кроме того, произошли и другие глобальные изменения, которые напрямую связаны с неустойчивостью климата.
Уже сейчас заметны последствия изменений климата. В частности, это проявляется в увеличении интенсивности и частоты опасных погодных явлений, а также в распространении потенциально опасных инфекционных болезней. Ни не только несут угрозу для стабильного существования экосистем и мировой экономики, но и смертельно опасны для жизни и здоровья человечества.

Сам факт глобальных изменений климата уже не вызывает ни у кого сомнений. Согласно данным метеорологических наблюдений, за последнее столетие средняя температура воздуха на планете выросла на 0,75 градусов, и даже более того – темпы ее роста постоянно увеличиваются.

Ученые Межправительственно группы экспертов по изменению климата утверждают, что в последующие два десятилетия температура возрастет еще на 0,4 градуса, а к концу этого столетия температура на планете может вообще вырасти примерно на 1,8-4,6 градуса. Необходимо отметить, что более правильно было бы говорить о глобальных изменениях климата, а не только о глобальном потеплении. А все потому, что кроме роста температуры, на планете происходит целый ряд изменений в многосвязной, сложной климатической системе Земли, связанных с потеплением. В первую очередь эти изменения проявляются в большой изменчивости погоды, в том числе, увеличение числа аномально жарких дней летом, в зимнее время – смена сильных морозов резкими оттепелями. Кроме того, эти изменения проявляются и в таянии вечной мерзлоты и ледников, подъеме уровня Мирового океана, увеличении интенсивности и частоты экстремальных явлений: ураганов, штормов, засух и наводнений. Все это приводит ежегодно к тысячам смертей и наносит многомиллиардный ущерб.

8 лет назад