найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник , основание которого 8 см, а боковая сторона 5 см​

Ответ:

1  1/3 см ≈ 1, 33 см

Пошаговое объяснение:

1) По теореме Пифагора найдём высоту:

h = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см,

где 5 - длина боковой стороны;

4 - это половина основания, т.к. высота, проведённая к основанию  равнобедренного треугольника, является его медианой.

2) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

S = (8 · 3) : 2 = 24 : 2 = 12 см².

3) Формула для расчета радиуса (r) окружности, вписанной в треугольник, через его площадь (S) и периметр (Р):

r = 2S : Р

r = 2 · 12 : (8 + 5 + 5) = 24 : 18 =  1  1/3 см ≈ 1, 33 см,

где 8 + 5 + 5 = 18 см - периметр треугольника.

Ответ:  1  1/3 см ≈ 1, 33 см

Площадь треугольника может быть посчитана разными способами, один из них  S=pr, а другой, скажем по формуле Герона

S²=p(p-a)(p-b)(p-c). А тогда

В принципе есть совершенно другой способ, использующий подобные треугольники, там для нахождения радиуса получается формула

но рисовать чертеж лень.

Замечание. Используются стандартные обозначения:  a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности.