Найдите меньший корень уравнения : 6(1-sin²x)+7sin x-8=0 a) 30° b) 60° c) 90° d) 45°​

Ответ:

x=30°

Пошаговое объяснение:

6(1-sin²x)+7sin x-8=0

6-6*sin²x+7sin x-8=0

-6*sin²x+7sin x-2=0   | *(-1)

6*sin²x-7sin x+2=0

sin x=t,  -1<=t<=1

6*t²-7t+2=0

D=49-4*6*2=49-48=1

,  y=arcsinx возрастает на промежутке [0;90°],  значит,

arcsin< arcsin, тогда

sin x= => x=arcsin,  x=30°