AC-дотична, відрізок АВ-хорда кола з центром в точці О. <ВАС=75°. Знайти АОВ

Ответ:

<АОВ=150°

Объяснение:

<OAC=90°, AC- касательная образует прямой угол с радиусом.

<ВАО=<ОАС-<ВАС=90°-75°=15°

∆АОВ- равнобедренный треугольник

АО=ОВ, радиусы.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.

<ВАО=<АВО=15°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АОВ=180°-<ВАО-<АВО=180°-15°-15°=

=150°