Найдите значение sin a если известно что cos a = 1/6 и a принадлежит 3 четверти

Решаем по условию: соsα=-1/6, т.к. угол принадлежит III четверти.

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α=1

sin²α=1 - (-1/6)²=1 - 1/36=35/36

sinα=±√35 / 6 ; выбираем значение синуса угла с минусом

(III четверть).

Ответ: sinα=-√35/6.