Предмет: Алгебра, автор: химия1223

угол вращения круга действуйет по закону ф(t)=t+at^2 (ф-числиться в радианах t-в секундах).После 16 секунд скорость углового вращения круга стало 33рад/с,через сколько время круг сделает полный оборот? (пожалуйста по подробнее)

Ответы

Автор ответа: Voxman

Найдём коэффициент a. Производная функции, задающей угол вращения круга, будет скоростью углового вращения круга.

$phi(t) = t + at^2\\ dotphi(t) = 1 + 2at\\ dotphi(16) = 1 + a32 = 33\\ a32 = 33 - 1, a = 1\\ phi(t) = t + t^2\\$

Так как функция, задающая угол вращения круга, измеряется в радианах, то полный оборот круг сделает при 2π радиан.

$phi(t) = t + t^2 = 2pi\\ t^2 + t - 2pi = 0\\ D = 1 + 8pi > 0\\ t_1 = frac{-1 - sqrt{1 + 8pi}}{2} < 0\\ boxed{t_2 = frac{-1 + sqrt{1 + 8pi}}{2}}\\$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: marty70

какое количество вещества соответствует 200г карбонат кальция САСО3

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

250
Ответьте на вопросы. Нарисуйте словесный портрет ваших друзей.
1) Кого мы можем назвать другом?
2) Какими качествами должен обладать друг?
3) Есть ли у вас друзья?
4) У вас есть фотографии ваших лучших друзей? Опишите их.

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: safofa3215

Помогите пожалуйста срочно нада

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Danya982013

Приведите примеры конфликтов между народами,угнетения одних народов другими в различные периоды истории.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: 202080

Простой четырехугольник ABCD, у которого два угла острые, а два - тупые. А теперь построй четырехугольник MNPK, у которого один угол прямой, один тупой и два острых.

10 лет назад