Предмет: Алгебра, автор: KamyChapy

Помогите найти предел, пожалуйста срочно!!!!

Приложения:

sergeybasso: под знаком предела написан y, а выражения для x и n - формально тут считать нечего, выражение останется константой. Вероятно, аргумент стоило подписать другой ;)

KamyChapy: Скорее всего ошибка учителя, но если не учитывать у? Как решать

Ответы

Автор ответа: sergeybasso

Ответ:

1) 1

2) +∞

3) 0

Объяснение:

1) $\lim_{x \to \infty} \frac{2x-3}{2x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2-\frac{3}{x} }{2-\frac{1}{x} } = \frac{2-0}{2-0} = 1$

2) $\lim_{n \to \infty} \frac{3n+1}{\sqrt{n-1} } = \lim_{n \to \infty} \frac{3\sqrt{n} +\frac{1}{\sqrt{n} } }{\sqrt{1-\frac{1}{\sqrt{n} } } } \\$

В числителе бесконечно большая последовательность - ее предел = бесконечности, в знаменетале последовательность в пределе имеет 1 (сумма 1 и бесконечно малой) - значит итогом будет бесконечность.

3) $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n+1} -\sqrt{n-1} )= \lim_{n \to \infty} \frac{(\sqrt{n+1} -\sqrt{n-1} )(\sqrt{n+1} +\sqrt{n-1} )}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1} )} =$

$= \lim_{n \to \infty} \frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1} }$

В знаменателе босконечно большая последовательность, как сумма бесконечно больших (оба корня стремятся к +∞) - значит 2 разделить на бесконечно большую будет бесконечно малая.

KamyChapy: Спасибо большое!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: алина1235679267

слово было что за часть речи?

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: pupsen1

септік жалғау разбор слова Бурабай

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: 33553

Описание реки Кубань