Предмет: Алгебра, автор: anutacernigovskaa7

Найдите значения выражений
А)
log_{ \sqrt{3} } log_{ \frac{1}{5} } \frac{1}{125}
Б)
log_{ \frac{8}{27} } log_{25}125
​

Ответы

Автор ответа: Universalka
1

1)\log_{\sqrt{3}}\log_{\frac{1}{5} }\frac{1}{125}=\log_{\sqrt{3}}\log_{\frac{1}{5} }(\frac{1}{5})^{3} =\log_{\sqrt{3} }3= \log_{(\sqrt{3})^{2}}3 ^{2}=2\log_{3} 3=\boxed2\\\\\\2)\log_{\frac{8}{27} }\log_{25}125=\log_{\frac{8}{27} }\log_{(25)^{\frac{3}{2}}}125^{\frac{3}{2} }=\log_{\frac{8}{27} }\log_{125}125^{\frac{3}{2} } =\\\\=\log_{\frac{8}{27} }\frac{3}{2}=\log_{(\frac{8}{27})^{\frac{1}{3}}}(\frac{3}{2})^{\frac{1}{3} }=\frac{1}{3} \log_{\frac{3}{2} }\frac{3}{2}=\boxed{\frac{1}{3}}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Ольга78610
как правелно написать слова суиба
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: andrejlazare
Помогите составит предложения со словами назад, положив, начал. никогда , мысли , богатые .
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: alnr2002
Выполните синтаксический разбор предложений
Теркин сел, глотает снег, смотрит грустно, дышит тяжко. (А.Т. Твардовский)
Мне грустно, тяжко
2 года назад
Предмет: Литература, автор: 42579621ксюша357721
История о человеке который мог бы разбить горячий камень. На пол страницы.
8 лет назад
Предмет: Биология, автор: ROZA2900
какой вред причиняют бактерии в быту
8 лет назад