В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом и противолежащим ему углом 45 градусов . Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем призмы.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У вас не написан катет, я обозначу а.

Число потом сами подставите.

Так как углы прямоугольного треугольника 90°, 45° и 45°, то треугольник равнобедренный.

Второй катет b = a, гипотенуза c = a√2.

Площадь основания призмы :

Sосн = a^2/2

Диагональ большой грани )которая построена на гипотенузе) составляет угол 45° с плоскостью основания.

Значит, это тоже прямоугольный равнобедренный треугольник.

Один катет - это гипотенуза основания: c = a√2.

Второй катет - это высота призмы: h = c = a√2.

Объем призмы

V = Sосн * h = a^2/2 * a√2 = a^3*√2/2