Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4см, в точке пересечения диагоналей прямоугольника восстановлен перпендикуляр к плоскости прямоугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника. С РИСУНКОМ И ДАНО

Ответ:

Дано:  АВСD - прямоугольник , АВ=CD=3 см ,  AD=BC=4 см ,

MO⊥ABCD   ⇒    MO⊥AC   и  MO⊥BD .

Найти:  AM , BM , CM , DM .

AC=BD=√(3²+4²)=√25=5 см   ,   AО=BO=CO=DO=5^2=2,5 см .

Из ΔАОМ:  ∠АОМ=90°  ,  AM=√(7²+2,5²)=√55,25≈7,43 cм

Так как ΔАОМ=ΔBOM=ΔCOM=ΔDOM  по двум катетам, то

AM=BM=CM=DМ=√55,25≈7,43 см .