Предмет: Математика, автор: Zheka6699

обчислити площу фігури, обмежену лініями:
у= -х^2+8х
у=х^2+18х-12
​помогите​

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

y=-x^2+8x\ \ ,\ \ y=x^2+18x-12\\\\x^2+18x-12=-x^2+8x\ \ ,\ \ 2x^2+10x-12=0\ \ ,\ \ \ x^2+5x-6=0\ ,\\\\x_1=-6\ ,\ x_2=1\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\displaystyle S=-\int\limits^1_{-6}\, (-x^2+8x-x^2-18x-12)\, dx=-\int\limits^1_{-6}\, (-2x^2-10x-12)\, dx=\\\\\\=-\Big(-\frac{2x^3}{3}-5x^2-12x\Big)\Big|_{-6}^1=-\Big(-\frac{2}{3}-5-12\Big)+\Big(\frac{2\cdot 6^3}{3}-5\cdot 6^2+12\cdot 6\Big)=\\\\\\=17+\frac{2}{3}-108+\frac{432}{3}=-91+\frac{434}{3}=\frac{161}{3}

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Alenka2288
Помогите пожалуйста,вставьте пропущенные буквы и раскройте скобки
2 года назад
Предмет: Окружающий мир, автор: mailynazaryan
Почему наши поедки сравнили добрые, умные книги с оружием воина и корабельными парусами?
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: andriyfilyak
Розповідь про борщ на англійській мові
2 года назад
Предмет: География, автор: starchenkoelya
Территория какой из перечисленных стран находится в двух частях света?
1) Бразилия
2) Россия
3) Индия
4) Алжир
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: НḁℂŦěнЬкḁ
Английский язык условные предложения ,срочно
8 лет назад