Найдите объем тела, полученного при вращении параболы

Ответ:          24,8π  куб. од .

Объяснение:

Об"єм тіла обертання навколо осі Ох знайдемо за формулою :

V = π ∫ₐᵇ f²( x )dx .  Маємо ^

V = π ∫₁²( 2x² )²dx =  π ∫₁²4x⁴dx =  4π ∫₁²x⁴dx = 4π x⁵/5│₁² = 4π/5 ( 2⁵ - 1⁵) =

= 4π/5 *31 = 124π/5 = 24,8π ( куб. од .) .