Предмет: Математика, автор: lovfix

Решить уравнение и неравенства

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

1

1)

$log_3^2(X-1)-5log_3(X-1)+6=0$

ОДЗ. $X-1>0=>X>1$

Замена:

$log_3(X-1)=y$

$y^2-5y+6=0$

По теореме Виета:

$y_1=2$ ; $y_2=3$

$y_1=2$ => $log_3(X-1)=2$

$X-1=3^2$

$X=9+1$

$X_1=10$

$y_2=3$ => $log_3(X-1)=3$

$X-1=3^3$

$X_2=28$

Ответ: {10; 28}

2)

$log_{0,2}X+log_{0,2}(X-1)=log_{0,2}6$

ОДЗ. $X-1>0=>X>1$

$log_{0,2}(X(X-1))=log_{0,2}6$

$X(X-1)=6$

$X^{2} -X-6=0$

По теореме Виета:

$X_1=-2$ отрицательное не удовлетворяет

$X_2=3$

Ответ: {3}

3)

$log_23X+log_2(2X-3)\geq log_2(3X-6)$

ОДЗ: $\left \{ {{3X-6>0} \atop {2X-3>0}} \right. =>\left \{ {{X>2} \atop {X>1,5}} \right.=>X>2$

$log_2(3X(2X-3))\geq log_2(3X-6)$

$2>1$ => $3X(2X-3)\geq 3X-6$

$6X^2-9X\geq 3X-6$

$6X^2-9X-3X}+6\geq 0$

$6X^2-12X}+6\geq 0$

$6(X^2-2X}+1)\geq 0$

$6(X-1)^2\geq 0$

$X$ ∈(-∞; +∞)

Общее решение: $X>2$

Ответ: (2; +∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Arm031

Переведите пожалуйста на казахский язык!

Астана-столица Республики Казахстан. Астана словно цветок, выросла и расцвела посреди знойной степи. Астана- город, где проявились возможности современной архитектуры. В Астане есть: развлекательный центр "Думан", Цирк, поющие фонтаны, музеи, метро, библиотеки, театры и известный Байтерек. Астана- крупный узел шоссейных дорог. Байтерек- символ города, древо жизни. Астана- гордость Казахстана.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: antropenkovaan

Прочитай стихотворение какую картину ты представляешь у автора этого стихотворения имеется заглавие как бы ты его озаглавил спиши объясни постановку запятых составь схемы предложений определи какими членами предложения являются имена прилагательные главными или второстепенными:Ещё от дома на дворе синеют утренние тени.И под навесами строений трава в холодном серебре.Но уж сияет яркий зной,Давно топор стучит в сарае,и голобей пугливых стаи сверкают снежной белизной.(И.Бунин) Этот текст-описание или повествование?Почему?Объясни.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: NigegoNEznau8

составьте несколько предложений с существительными Аллея, парк, Аня, сетка, ветка, складка, прогулка, линейка, грядка, Волга, крыша, дача, Миша. В родительном падеже, с предлогами.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: dvoeshnik101

помогите решить!!!!!!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: masya173

производная функция

f(x)=2x^2+4x-1

8 лет назад