помогите пожалуйста!!!!!!​

Ответ:

Объяснение:

Представим исходный интеграл, как сумму табличных интегралов:

 ∫(e³ˣ+3x²-sin(2x+1)dx= ∫ 3x²dx+ ∫e³ˣdx+∫-sin(2x+1dx=x³+C₁+e³ˣ/3+C₂+cos(2x+1)/2+C₃

2.  Представим исходный интеграл, как сумму табличных интегралов:

∫(1/x²-2x)dx=∫1/x²dx+∫-2xdx=-1/x -x²+C

найдем С

2= -1/(-1)-1+С

С=2

У= -х2-1/х+2

3.1  ∫ x²/³dx=(3x⁵/³)/5+C

Вычислим определенный интеграл:

(3x⁵/³)/5 ¹/₀

F(3) =3/5

F(0) = 0

I=3/5-0=3/5

3.2.   ∫7/xdx=7lnx+C

Вычислим определенный интеграл:

F(2.7) = 6.95

F(01) = 0

I = 6.95 - (0) = 6.95

3.3.   ∫1/x³dx= -1/(2x²)+C  

Вычислим определенный интеграл:

-1/(2x²)⁵/₁₀

F(10)= -1/200

F(5)= -1/50

I=-1/200-(-1/50)=3/200

3.4.   ∫1/(x+1)dx=ln(3x+1)/3+C

Вычислим определенный интеграл:

F(3) = ln(1)/3

F(3) = ln(4)/3

I=0*arg1+0*arg2

4.   ∫(x+2)²dx=x³/3+2x²+4x)⁰/₋₄

F(0) = 0

F(-4)=-16/3

площадь фигуры  4*4-16/3=16(3-1)/3=32/3

5.   ∫(x+3)/2dx=(x²+3/2x)⁵/₁

 F(5) = 55/4

F(1)=7/4

I=55/4-7/4=12