Как проверить попадает ли точка в заштрихованную область?

Ответ:

Для x ≤ 0 и y ≥ 0:

Для x > 0 и y ≤ 0:

Для всех остальных x и y: точка не попадает в заштрихованную область.

Пошаговое объяснение:

Левая заштрихованная область — это четверть круга во второй четверти. Круг задаётся неравенством . Ограничения второй четверти: x ≤ 0, y ≥ 0.

Правая заштрихованная область — это область выше некоторого модуля. Модуль задаётся уравнением . Так как модуль опущен на R вниз, то c = -R. Так как "вершина" модуля сдвинута на R/2 вправо, то b = R/2. Известно, что точка (0; 0) принадлежит графику модуля. Найдём a:

Тогда искомое уравнение:

Нужное нам неравенство задаётся так: . Дополнительно также нужно ограничение y ≤ 0.