Предмет: Математика, автор: milakamilat1m

Помогите решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $2\sqrt{x} * y'=1+y^2, y(0)=1$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$2\sqrt{x}\cdot y'=1+y^2\ \ ,\ \ \ y(0)=1\\\\\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{1+y^2}{2\sqrt{x}}\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{1+y^2}=\int \frac{dx}{2\sqrt{x}}\ \ ,\\\\\\\underline {arctgy=\sqrt{x}+C\ }\ \ \ ,\ \ \ \underline {\ y_{obshee}=tg(\sqrt{x}+C)\ }\\\\\\y(0)=1:\ \ arctg1=\sqrt{0}+C\ \ \Rightarrow \ \ \ C=\frac{\pi}{4}\\\\\boxed{\ arctgy=\sqrt{x}+\frac{\pi}{4}\ }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: lis355090

Просклоняйте числительное по падежам: тириста сорок четыре.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Nastushkaaaaaaa

сделайте пересказ текста

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Даша906

SOS! 4 и 5...........................

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: АлёнкаОфицерова

помогите пожалуйста решить это задание , заранее спасибо большое

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: olyanavolskaowr2un

Помогите с английским!!!! HELP!!!!
Нужно написать письмо

you have got a letter from your pen friend who has recently visited another country and is really excited about the trip. Write a letter to your friend in which you :
--Say what kind of travelling you prefer and why
--- Describe a place you have been to lately
-- Share your impressions of the trip.

Write a letter of at least 100 words.Don't write your own name, any dates, adresses or other personal information. Start your letter in an apropriate way

8 лет назад