Предмет: Математика, автор: milakamilat1m

Помогите решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $1+(1-xy')e^y=0$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$1+(1-xy')\, e^{y}=0\\\\1+y^{y}-x\, e^{y}\cdot y'=0\\\\\displaystyle y'=\frac{1+e^{y}}{x\, e^{y}}\ \ ,\ \ \ \int \frac{e^{y}\, dy}{1+e^{y}}=\int \frac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|1+e^{y}|=ln|x|+lnC\\\\1+e^{y}=Cx\ \ ,\ \ \ e^{y}=C\, x-1\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=ln(C\, x-1)\ }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: bossangel79

Как сравнить два ветра по силе? Как дать численную оценку ветру?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: lis355090

Просклоняйте числительное по падежам: тириста сорок четыре.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Nastushkaaaaaaa

сделайте пересказ текста

2 года назад

Предмет: Математика, автор: kostyamatematik

4 с обьяснением
ставлю 5 звезд за правильный отвеь

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: АлёнкаОфицерова

помогите пожалуйста решить это задание , заранее спасибо большое

8 лет назад