Предмет: Математика, автор: milakamilat1m

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: 4y"-8y'+3y=0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$4y''-8y'+3y=0\\\\4k^2-8k+3=0\ \ ,\ \ \ D/4=16-12=4\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{4}}{4}=1\pm \dfrac{1}{2}\\\\\\y_{obshee}=C_1\, e^{\frac{1}{2}\cdot x}+C_2\, e^{\frac{3}{2}\cdot x}=C_1\, e^{0,5x}+C_2\, e^{1,5x}$

palilov243659: а куда делся первый коэффициент=4?

NNNLLL54: появился ...

NNNLLL54: спасибо

Автор ответа: palilov243659

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим характеристическое уравнение 4t²-8t+3=0⇒D=64-48=16, √D=4⇒t₁=(8+4)/8=12/8=1.5, t₂=(8-4)/8=0.5

поскольку корни действительны и различны, то общий интеграл

$y=C_{1}e^{1,5x}+C_{2}e^{0,5x}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ninagonchar19

Антонимы к словам честный.совестный.злобный.радостный.сильный...с приставкой-без и бес?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: faco19

40 Глаголов на букву с

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

назовите разряды предлогов

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Darinka151

Что означает слово
горбовик ,звездчато, всеславен,

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Smartseal1

Олин батон стоит 9 руб. Сколько батонов можно купить на 30 руб.?

Напишите с решением

8 лет назад