Предмет: Математика, автор: Аноним

хотелось бы объяснение каждого шага, а то я не понимаю решение...​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь применяются формулы

\displaystyle cos^2 (x)=\frac{1}{2} cos(2x) +\frac{1}{2}  - это тригонометрия

и потом применяется выведение из-под корня и введение под корень

вот как делалось.

сначала применили тригонометрическую формулу

\displaystyle \sqrt{108} *\bigg ( \frac{1}{2} +\frac{1}{2} cos (\pi/6)\bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{108} *\frac{1+cos(\pi/6)}{2} -\sqrt{27}

потом подставили значение косинуса  \displaystyle cos (\pi/6) = \frac{\sqrt{3} }{2}   и посчитали получившуюся дробь

\displaystyle \sqrt{108} *\frac{1+\frac{\sqrt{3} }{2} }{2} -\sqrt{27} =\sqrt{108} *\bigg (\frac{2+\sqrt{3} }{2} :2\bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{108} *\frac{2+\sqrt{3} }{4} -\sqrt{27}

и вот теперь выносим из-под корня

\displaystyle \sqrt{108} =\sqrt{4*27} =\sqrt{2^2*27} =2\sqrt{27}

дальше просто расписали дробь

\displaystyle \frac{2+\sqrt{3} }{4} =\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{4}

и получили

\displaystyle 2\sqrt{27} *\bigg (\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{4} \bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{27} +\frac{2\sqrt{27} *\sqrt{3} }{4} -\sqrt{27}

здесь √27 и -√27 сократились и дальше считаем только оставшуюся дробь

\displaystyle \frac{2\sqrt{27}*\sqrt{3} }{4} =\frac{\sqrt{27*3} }{2} =\frac{\sqrt{81}}{2} =\frac{9}{2} =4\frac{1}{2} =4.5

вот и всё.....

pushpull: в числителе сложили 1+ √3/2 = (2 +√3)/2 и потом это поделили на знаменатель 2 и получится (2+√3)/4
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 12345678901238
что за деньги не купиш ?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: gorelovayana
Заморские разобрать слово как часть речи
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
помогитееенееее!!! задание 23 помогитееееее
2 года назад
Предмет: Биология, автор: dasha200440
что такое сахароносные растения?
8 лет назад
Предмет: География, автор: Аноним
Самая большая территория с континентальным климатам в ЕВРАЗИИ?
8 лет назад