Пусть {bn} —возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами.
Найдите ее знаменатель, если b4-b1 =14 и b3-b2 = 4.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₄ -b₁ = 14     b₁*q³ - b₁ = 14    b₁ (q³ -1) = 14

b₃ -b₂ = 4      b₁q² -b₁q = 4   b₁(q²-q) = 4

выразим  b₁ из первого и второго и приравняем полученные значения

решим кубическое уравнение

поскольку у нас возрастающая геометрическая прогрессия, то нам подходит только один корень

q = 2