Сколько решений в целых числах имеет уравнение: x2+y2 = 2y – 6х + 26​

Сколько решений в целых числах имеет уравнение:

x²+y²= 2y – 6х + 26​

Выделим полные квадраты :

(x²+6х+9)-9+(y²-2у+1)-1= 26​

(х+3)²+(у-1)²=36

Варианты

(х+3)²=0 ⇒ х=-3  , тогда (у-1)²=36 ⇒у=7 или у=-5  , (-3 ;7) , (-3 ;-5) ;

(у-1)²=0 ⇒ у=1  , тогда (х+3)²=36 ⇒ х=-9 или х= 3 ,   (-9 ;1) , ( 3 ; 1)  .

Ответ . 4 решения

Ответ:   4 решения

Пошаговое объяснение: