Дядя Боря купил комплект из 4 новых колёс для своего автомобиля. Он знает, что передние колёса автомобиля изнашиваются через 12000 км пробега, а задние-через 18000 км пробега. Какой наибольший путь может проехать автомобиль, если дядя Боря догадается вовремя поменять задние колёса с передними? ​

Відповідь:

Если дядя Боря после пробега 7,2 тыс. км. поменяет передние и задние колеса местами, то его машина проедет 14,4 тыс. км. пока колеса полностью износятся.

Покрокове пояснення:

Пусть дядя Боря поменяет передние и задние колеса местами после пробега Х тыс. км. После этого машина дядя Бори проедет еще Х тыс. км. и колеса полностью износятся. В этом случае износ колес находящихся на передней оси составит ( Х / 12 ), а износ колес находящихся на задней оси составит ( Х / 18 ). Суммарный износ будет равен 1.

Х / 12 + Х / 18 = 1

( 3Х + 2Х ) / 36 = 1

5Х = 36

Х = 36 / 5 = 7,2 тыс. км. - пробег, после которого дядя Боря поменяет передние и задние колеса местами.

7,2 × 2 = 14,4 тыс. км. - пробег, после которого колеса полностью износятся.