Предмет: Математика, автор: dia0512diana

Знайдіть знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії, якщо сума її
членів із парними номерами становить 25% від суми всіх її членів.

Ответы

Автор ответа: vlad97ua

1

$S = b_1 + b_2 + b_3 + ... = \frac{b_1}{1-q} \\S_1 = b_2 + b_4 + b_6 + ... = (b_1q) + (b_1q)\cdot q^2 + (b_1q)\cdot (q^2)^2 + ... = \frac{b_1q}{1-q^2} \\4S_1 = S\\\frac{4b_1q}{1-q^2} = \frac{b_1}{1-q}\\\frac{4q}{(1-q)(1+q)} = \frac{1}{1-q}\\\frac{4q}{1+q} = 1\\4q=1+q\\3q=1\\q=\frac{1}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: безсочинениятруп

срочно нужно сочинение по тексту страна жила трудно,но своих детей отправляля в летние лагеря

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: XuP

Составьте предложения с однородными членами, используя в качестве обобщающих слова времена года, растения, писатели, созвездия

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: okzana2002

Разобрать по составу слово калиновым

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: zhukova131

-2х^2+5х+3 решите пожалуйста

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Рома1238926

148.определи падежи и склонения имен существительных .Спиши отрывок в тетрадь синтаксичиский разбор: волнистой линией тянулся горизонт,Холмы сияли тусклой позолотой,Над зеркалом черневшего болота Раскрыло небо лиловатый зонт

8 лет назад