Предмет: Алгебра, автор: milkaro911

укажите наибольшее значение выражения 2х-4у-х^2-у^2 прошууууу

tamarabernukho: 2х-4у-х^2-у^2=5-((x-1)^2+(y+2)^2)

tamarabernukho: Наиб.значение равно 5

milkaro911: спасибо большое ❤️

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

3

Ответ: 5 .

$2x-4y-x^2-y^2=-(x^2-2x)-(y^2+4y)=\\\\=-(x^2-2x+1-1)-(y^2+4y+4-4)=\\\\=-\Big((x-1)^2-1\Big)-\Big((y+2)^2-4\Big)=\\\\=-(x-1)^2+1-(y+2)^2+4=5-\underbrace {(x-1)^2}_{\geq 0}-\underbrace{(y+2)^2}_{\geq 0}$

Так как $(x-1)^2\geq 0$ и $(y+2)^2\geq 0$ , то наименьшее значение, которое принимают эти выражения равно 0 . Значит наибольшее значение , которое принимает выражение $5-(x-1)^2-(y+2)^2$ равно 5-0-0=5 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: figovvd

Помогите ! Ну допустим слова украсить и и украшаешь слова имеют одно и тоже значение(почти) но разную неопр. ф
. Какие еще есть такие слова?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Zebra11111

помогите пожалуйста. Непонятно.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Meredith1995

Напишите пожалуйста 10 предложений с причастиями из рассказа Константин Михайлович Станюкович. "Человек за бортом!" СРОЧНО!!!!!! ЧЕРЕЗ ЧАС В ШКОЛУ

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Alisa1223

одна целая 7/9-2 ?? пожалуйстаа

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: WWWgadik

Найдите значение выражения x^2/(x^2+9xy) : x/(x^2-81y) При x = 7-9корень из2, у = 5-корень из 2

8 лет назад