Предмет: Алгебра, автор: Настя1511

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Ответы

Автор ответа: 4MD

$frac{10n}{100+n^2} geq frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\ 10n(100+(n+1)^2) geq 10(n+1)(100+n^2)\ n(100+(n+1)^2) geq (n+1)(100+n^2)\ 100n+n(n+1)^2 geq 100n+100+n^3+n^2\ n(n+1)^2 geq 100+n^3+n^2\ n(n^2+2n+1) geq 100+n^3+n^2\ n^3+2n^2+n geq 100+n^3+n^2\ n^2+n geq 100\ n^2+n+0,25geq 100,25\ (n+0,5)^2geq 100,25\ n+0,5>10\n>9,5\n=10$
$a_1= frac{10}{101}\ a_2= frac{20}{104}\ a_3= frac{30}{109} \...\a_8= frac{80}{164}\ a_9= frac{90}{181}\ a_{10}= frac{100}{200}=0,5\ a_{11}= frac{110}{221}$
Ответ: 10.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: abikowotepbergen

230 помогите пожалуста

6 лет назад

Предмет: История, автор: kopr58ty

4. Выберите правильные ответы.
Для служивых людей по отечеству» то есть по про¬исхождению (дворян), было характерно:
а) наследование службы
б) получение государева жалования
в) наличие «денежного и земельного жалованья» — поместья
г) право заниматься ремеслом и промыслами
д) обязательное участие в военных смотрах и во¬енной службе
е) наем на определенных условиях на службу
дам 40 баллов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: serikajym26

Чему равно С+D? *

50
55
65
70

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: ДаshuLеnЬка

1) Составьте прграмму,в которой определялось бы является ли введеный символ гласной или согласной буквой латинского алфавита. 2) Составьте программу-меню,выводящую расписание уроков в 1 из 3-ёх дней недели. 3) Напишите программу,которая анализирует человека по возрасту и относит к одной из четырёх групп: дошкольник,ученик,работник,пенсионер. *Паскаль. Заранее спасибо*

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Revent

падающий и отраженный лучи света образуют прямой угол.определите угол падения луча на зеркало

10 лет назад