Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Решить уравнение
y''+y'+y=e^x

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$y''+y'+y=e^{x}\\\\a)\ \ k^2+k+1=0\ \ ,\ \ D=1-4=-3\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt3}{2}\\\\y_{obshee}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)\\\\\\b)\ \ f(x)=e^{x}\ \ \to \ \ \ y_{chastn.}=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}'=Ae^{x}\ \ ,\ \ y_{chastn.}'=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}''+ y_{chastn.}'+ y_{chastn.}=3Ae^{x}=e^{x}\ \ \to \ \ A=\dfrac{1}{3}$

$c)\ \ y_{obsh.neodn.}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)+\dfrac{1}{3}\, e^{x}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: рая445

робкий заяц противоположные по смыслу скажи паше род прилагательных

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: tanya553355

Выбери концовку своего рассказа.(Вот какой хитрый умный смелый озорной смешной забавный). Пусть эта концовка будет главной мыслью твоей истории .Обдумай ее дай ей название и запиши.Помни о тех секретах хорошей речи которые тебе подсказали писатели.

2 года назад

Предмет: Технология, автор: superhoran

Длинный желобок иглы при ее установке в иглодержателе должен быть повернут: а) влево; б) вправо; в) на работающего за машиной; г) в сторону челнока

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: tati09kz

2 класс.заранее спасибо.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: mazgi1

Вычислите записав данные величины в метрах 1) 18,2 М - 67 см. 2) 2,7 м + 360 см Пожалуйста

8 лет назад