Предмет: Математика, автор: abn20060310

найти первый член арефметической прогрессии, разность которой равна 2, а сумма первых пятнадцати членов равна 240

Ответы

Автор ответа: 25hjoerf10

Ответ: a₁ = 2.

Пошаговое объяснение:

Формула арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n$ , где:

S - сумма n-первых членов;

d - разность арифметической прогрессии.

Выведем формул для нахождения первого члена арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n\\\\(2a_{1}+d(n-1)) \cdot n = 2S_{n}\\\\2a_{1} \cdot n+dn(n-1) = 2S_{n} \\\\2a_{1} \cdot n = 2S_{n} - dn(n-1) \\\\ \boxed {a_{1} =\dfrac{2S_{n} - dn(n-1)}{2n}}$

$S_{n}=240 \\d=2\\n=15$

$a_{1} =\dfrac{2 \cdot 240 - 2 \cdot 15(15-1)}{2 \cdot 15}=\dfrac{480-420}{30}=\dfrac{60}{30} =2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

внезапно, вкривь, вкось набожно, свято УКАЖИТЕ ИХ РАЗРЯДЫ (разряды наречий)

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: solonicin1

проект по окруж.миру кто нас защищает 3 класс

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: tatusj168

слово скользящие в начальной форме?

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: JuliaSyvak

Як ти ставишся до вчинку Олеся на уроці малювання Гигір Тютюник

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: 2563543756

120×4-y=230 теңдеулерді шеш

8 лет назад