Решить уравнение

kanmmu: Каюсь. Поспешил, не написал после возведения в квадрат дополнения к ОДЗ. Сейчас исправлю.

kanmmu: Исправил.

igorShap: Но ведь то, что корень уравнения-следствия удовлетворяет ОДЗ, не означает, что это корень исходного уравнения.
Банальный пример, x=1 => x^2=1 => x=1,x=-1. В ОДЗ исходного уравнения входят оба корня - но -1 корнем исходного уравнения не является.

kanmmu: Секундочку. У нас неравносильные преобразования при возведении в квадрат. Чтоб не мучаться с сложными выражениями упрощу: х-у=1; (х-у)^2=1 будет равносильно исходному при х>у. При данном условии равносильность сохраняется, не так ли?

igorShap: А, не заметил, что Вы дополнительно ограничения написали.
Только речь тогда надо вести именно об ограничениях, а не об ОДЗ, потому что ОДЗ определяется как множество значений переменной, на котором выражения в обеих частях уравнения имеют смысл.

kanmmu: Согласен. Некорректно обозвал. Но на решение это не влияет.

kanmmu: Правильно. У меня такое же решение, только без замены. И в в проверке Вы в самой первой строке справа написали именно то, что я написал в процессе решения, поэтому и не проверял корень, так как указал на равносильность преобразования при данном условии.