Предмет: Алгебра, автор: Аноним

СРОЧНО помогите решить ПОЖАЛУЙСТА . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

Ответ : всего 7 корней

Аноним: а как мы ко 2ому действию перешли?

Universalka: Выше , где запись с квадратной скобкой , там 2 варианта для x , рассмотрела каждый в отдельности .

Аноним: как вы получили cos 6 x?

Universalka: По формуле косинуса двойного угла : Cos²x - Sin²x = Cos2x , Cos²2x - Sin²2x = Cos4x , Cos²3x - Sin²3x = Cos6x .

Аноним: спасибоо!

Universalka: Пожалуйста

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nikasap1602

В данном предложении найти и выписать ряды однородных членов.
Мы должны поставить на службу человеку силы природы, энергию Солнца, ветра, подземное тепло, применить атомную энергию в промышленности, на транспорте, в строительстве, научиться запасать энергию впрок, доставлять её без проводов.
Образец выполнения на примере следующего предложения.
Здесь барство дикое, без чувства, без закона присвоило себе насильственной лозой и труд, и собственность, и время земледельца. (Пушкин А.С.)
В этом предложении два ряда однородных членов:
1. Однородные определения (барство какое?) – дикое, без чувства, без закона;
2. Однородные дополнения (присвоило что?) – труд, собственность, время.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: dasha8let

Подбери и запиши к каждому словосочетанию синоним.
Верный друг -
Верное решение-

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: софа02

посмотрите на картинки и впишите must, mustn't

2 года назад

Предмет: Биология, автор: Pavel12112

структура обеспечивающая постоянную форму тела эвглены зеленой

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: firsovap333

Найди число, которое меньше 59,4 на столько, на сколько 31,53 меньше 34,8

8 лет назад