Предмет: Математика, автор: Аноним

$sinx=-1$

$x=(-1)^{n} *\frac{3\pi }{2} +2\pi n, neZ$

Почему $2\pi n$ ?

NNNLLL54: если написан множитель (-1)^n , то нужно писать Пn , а не 2Пn

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

2

Ответ:

$sinx=-1\ \ \ \ \Rightarrow \\\\\\x=-\dfrac{\pi}{2}+\boxed{2\pi n}\ \ \ \ ili\ \ \ \ x=\dfrac{3\pi }{2}+\boxed{2\pi n}\ \ ,\ n\in Z\ \ (*)\\\\\\ili\ \ \ \ x=(-1)^{n}\cdot \Big(-\dfrac{\pi}{2}\Big)+\boxed{\pi n}=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ (**)\\\\ili\ \ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{3\pi }{2}+\boxed{\pi n\ }\ \ (**)$

Можно использовать частный случай формулы - это формулы $(*)$ , тут используется более простая запись с периодом $T=2\pi n$ . Можно использовать общий вид формулы - это формулы $(**)$ , тут используется период $T=\pi n$ , но тогда в начале нужно написать множитель $(-1)^{n}$ .

Все формулы дают одни и те же значения для "х" . В этом можно убедиться, придавая $n$ целые значения .

Например, при $n=1$ в формуле $(*)$ имеем $x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi \cdot 1=\dfrac{4\pi -\pi }{2}=\dfrac{3\pi }{2}$ .

Это же значение получим при $n=2$ в формуле $(**)$ $x=(-1)^3\cdot \dfrac{\pi}{2}+2\pi =-\dfrac{\pi}{2}+2\pi =\dfrac{3\pi }{2}$ .

Автор ответа: irinan2014

1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объяснила на тригонометрическом круге.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ЧИПСИК777

кароткое сочинение на тему мой любимый день зимы

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: golovchuk2004

Какие предложения являются сложными: 1.Солнце уже довольно высоко стояло на чистом небе, но поля ещё блестели росой. 2. Утка- птица осторожная, она не держитсь у самого берега. 3. На траве, на былинках, на соломинках блестели бесчисленные нити осенней паутины.??????????

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 89000157845

Просклонять слово сочетание :синяя краска

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: AliyaLissYouTube

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 14 см, а противолежащий угол равен 60 градусам.

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите пожалуйста срочно очень нужно

8 лет назад