Предмет: Алгебра, автор: df44zootopiafilm

Срочно нужна помощь!
Найти натуральное число n при котором выражение имеет наибольшее значение

Приложения:

kanmmu: 44?

Ответы

Автор ответа: Guerrino

3

Число $n$ , при котором достигается наибольшее значение, должно удовлетворять паре неравенств: $\frac{\left(\sqrt{2021}\right)^n}{n!}\geq \frac{\left(\sqrt{2021}\right)^{n-1}}{(n-1)!}$ и $\frac{\left(\sqrt{2021}\right)^n}{n!}\geq \frac{\left(\sqrt{2021}\right)^{n+1}}{(n+1)!}$ . Из первого неравенства $\sqrt{2021}\geq n$ , из второго $\sqrt{2021}\leq n+1$ , откуда $n\leq \sqrt{2021}\leq n+1$ , следовательно, $n=44$ .

При этом наибольшее значение существует: сначала показательная функция больше факториала, однако при достаточно больших значениях (а именно при $n>44$ ) факториал перегоняет, и значения выражения уменьшаются.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста отгадать загадку. Нужно подчеркнуть слова которые помогают отгадать загадку. Укажите число и род существительных. Заранее огромное спасибо.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ученик20072

почему нахку назвали находкой

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: ritusay

Миша и Даша живут в разных деревнях, но около одной реки. Миша отправился к Даше в гости. Ему пришлось переходить реку в двух разных местах. На разных или одном берегу живут дети?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Domestos12345

В арифметической прогрессии (an) известны a1=12, a12=21. Найдите номер члена прогрессии, равного 9 и сумму десяти первых ее членов

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: qwerty4356

При ремонте квартиры на строительные материалы было потрачено 132 тыс. рублей, а остальные деньги пошли на оплату работы. Сколько процентов составила стоимость материалов от всех средств, потраченных на ремонт, если общая стоимость ремонта составила 400 тыс. рублей?

8 лет назад