Предмет: Математика, автор: vladimirsemeryuk

cos40cos20cos100 - вычислить.

Ответы

Автор ответа: igorShap

1

Ответ:

$-\dfrac{1}{8}$

Пошаговое объяснение:

$\cos40^\circ \cos20^\circ\cos100^\circ=\left[\sin 20^\circ\neq 0\right]=\dfrac{ 2\sin20^\circ\cos20^\circ \cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\\ =\left[\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\right]=\dfrac{ \sin40^\circ\cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\dfrac{ 2\sin40^\circ\cos40^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=\\ =\dfrac{ \sin80^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=[\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha;\cos(90^\circ+\alpha)=-\sin\alpha]=$

$=\dfrac{ \cos10^\circ\cdot (- \sin10^\circ)}{4\sin20^\circ}=-\dfrac{ 2\sin10^\circ\cos10^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{ \sin20^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{1}{8}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: НяшкаВкусняшка1

ответьте пожалуйста на казахский язык

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Glebpg

Помогите, какой синоним к слову безветрие

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: zOnGiNaToR

Как вы относитесь к интернету и почему ?

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Эмиль2108

срочно, помогите с геометрией.

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: viktory20030626

Монологическое высказывание: расскажите об играх, в которые вы любили играть в детстве.

Включите в него ответы на поставленные вопросы:
1. В какие игры вы любили играть?
2. Правила игры.
3. С кем вы любили играть?
4. Что вызывало особый интерес?

8 лет назад