Вывести маршрут максимальной стоимости
В левом верхнем углу прямоугольной таблицы размером N×M находится черепашка. В каждой клетке таблицы записано некоторое число. Черепашка может перемещаться вправо или вниз, при этом маршрут черепашки заканчивается в правом нижнем углу таблицы.
Подсчитаем сумму чисел, записанных в клетках, через которую проползла черепашка (включая начальную и конечную клетку). Найдите наибольшее возможное значение этой суммы и маршрут, на котором достигается эта сумма.
Входные данные
В первой строке входных данных записаны два натуральных числа N и M, не превосходящих 100 — размеры таблицы. Далее идут N строк, каждая из которых содержит M чисел, разделенных пробелами — описание таблицы. Все числа в клетках таблицы целые и могут принимать значения от 0 до 100.
Выходные данные
Первая строка выходных данных содержит максимальную возможную сумму, вторая — маршрут, на котором достигается эта сумма. Маршрут выводится в виде последовательности, которая должна содержать N−1 букву D, означающую передвижение вниз и M−1 букву R, означающую передвижение направо. Если таких последовательностей несколько, необходимо вывести ровно одну (любую) из них.
ПРИМЕР
ввод
5 5
9 9 9 9 9
3 0 0 0 0
9 9 9 9 9
6 6 6 6 8
9 9 9 9 9
вывод
74
D D R R R R D D
Ответы
Ответ:
проверено на Сириусе
Объяснение:
global n,m,matrix,pathmatrix
#Возвращает минимальный путь от (0,0) до (x,y)
def rec(x, y):
try:
return pathmatrix[x,y]
except:
if x > 0:
left = rec(x - 1, y)
else:
left = (-1,[])
if y > 0:
up = rec(x, y - 1)
else:
up = (-1,[])
maxdist = max(left[0], up[0]) + matrix[x][y]
if left[0] > up[0]:
path = pathmatrix[x - 1,y][1].copy()
path.append('D')
else:
path = pathmatrix[x,y - 1][1].copy()
path.append('R')
pathmatrix[x,y] = (maxdist,path)
return pathmatrix[x,y]
n,m = [int(i) for i in input().split()]
matrix = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(n)]
#Тут будем хранить минимальную дистанцию и путь до каждой клетки от (0,0)
pathmatrix = {(0,0) : (matrix[0][0], [])}
res = rec(n-1,m-1)
print(res[0])
print(' '.join(res[1]))