Найдите значение выражения:
!) arcsin(sin7) (ответ: 7-2pi)
2) arcsin(cos8) (ответ: 5pi/2-8)

MadReyDeDay: как?

MadReyDeDay: как ты получил arcsin(SIN(5пи/2-8))?

tracv9175: arcsin(cos8): cos8=sin(5pi/2 -8), это формула аналогична формулам

tracv9175: cos(x)=sin(pi/2 -x); cos(x)=sin(3pi/2 -x); cos(x)=sin(5pi/2 -x)

MadReyDeDay: разве не cos(x)=-sin(3pi/2 -x)?

tracv9175: да это верно : cos(x)= -sin(3pi/2 -x). Рассматриваем ф-лы сos(x)=sin(5pi/2-x) которая аналогична ф-ле cos(x)=sin(pi/2 -x). Выбираем ф-лу cos(8)=sin(5pi/2 -8) потому что значение (5pi/2 -8) находится в пределах [-pi/2; pi/2]. Это область значений функции arcsin.