как из 2^x+4 - 2^x=120 уравнение превратилось в (2^4-1)*2^x=120?

Пошаговое объяснение:

Мы здесь просто вынесли за скобку 2^x (у нас осталось 2^4, так как 2^(x+4) мы еще можем записать как 2^х × 2^4, ну и -1)

Здесь нужно знать действия со степенями.

а^х * а^у=а^(х+у)

При умножении степеней с одинаковым основанием основание оставляем, а показатели складываем.

А здесь 2^(х+4)=2^х * 2^4.

2^х выносим за скобки, вот и получаем

2^х(2^4 - 1).