Дан треугольник ABC со сторонами AB = 14, BC = 8 и медианой BM = 9.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Ответ:

Объяснение:

формула медианы треугольника:

4BM²=2BC²+2AB²-AC²

AC²=2BC²+2AB²-4BM²=2·8²+2·14²-4·9²=128+392-324=196=14²

AC=14=AB⇒AC=AB⇒ΔABC равнобедренный

Ч.Т.Д.