Предмет: Алгебра, автор: sawakolobov228

решите уравнение (фото прикреплено)

Приложения:

sawakolobov228: пожалуйста помогите

zinaidazina: Сейчас напишу для Вас 2 способ ниже.

zinaidazina: Перезагрузите

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

1

1 способ

$\frac{x^2}{x^{2} -9} =\frac{12-x}{x^{2} -9}$

ОДЗ: $x^{2} -9\neq 0$ => $x\neq -3;$ $x\neq 3$

$x^{2} =12-x$

$x^{2} +x-12=0$

$D=1-4*1*(-12)=1+48=49=7^2$

$x_1=\frac{-1-7}{2}=-4$

$x_1=-4$ удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{-1+7}{2}=3$

$x_2=3$ не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка.

$\frac{(-4)^2}{(-4)^{2} -9} =\frac{12-(-4)}{(-4)^{2} -9}$

$\frac{16}{16 -9} =\frac{12+4}{16 -9}$

$\frac{16}{7} =\frac{16}{7}$ верное равенство.

Ответ: {-4}

2 способ.

$\frac{x^2}{x^{2} -9} =\frac{12-x}{x^{2} -9}$

$\frac{x^2}{x^{2} -9} -\frac{12-x}{x^{2} -9}=0$

$\frac{x^2-12+x}{x^{2} -9} =0$

$\frac{x^2+x-12}{x^{2} -9} =0$

Дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (т.к. на 0 делить нельзя).

1) $x^{2} +x-12=0$

$D=1-4*1*(-12)=1+48=49=7^2$

$x_1=\frac{-1-7}{2}=-4$

$x_1=-4$

$x_2=\frac{-1+7}{2}=3$

$x_2=3$

2) $x^{2} -9\neq 0$

$x^{2} -3^2\neq 0$

$(x-3)(x+3)\neq 0$

$x-3\neq 0$ => $x\neq 3$

$x+3\neq 0$ => $x\neq -3$

3) Из двух корней $x_1=-4$ и $x_2=3$ исключаем $x_2=3$ и остается ответ $x=-4$

sawakolobov228: мы ещё область допустимых значений не проходили(

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: scool007

Саша купила 30 вишен . Нескооько она съела сама , брату Коле отдала на 16 больше , маме осталось 4 вишни.Сколько вишен съел каждый?

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: дашка181

обеднай диеслова у 2 групи за змистом миркую думаю гадаю веселюся жартую

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: archimorchi

текст на казахском языке на тему Жер қазына

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

Опишите занятия людей в зоне смешанных лесов.

8 лет назад

Предмет: История, автор: 12Знания12

три причины военных успехов восставших при восстание Спартака

8 лет назад