Точка D берется со стороны AB треугольника ABC. Найдите длину участка CD, если периметры треугольников ABC, ACD и BCD равны 50 см, 45 см и 35 см соответственно.

Ответ:

CD = 15 см.

Объяснение:

Периметр треугольника - это сумма его сторон. Имеем:

АВ+ВС+АС = 50 см  (1)

AD+DC+AC = 45 см. (2)

ВС+СD+BD = 35 см. (3)

Сложим (2) и (3):

AD+СD+AC+ВС+СD+BD = 45+35 = 80 см.    =>

АВ+ВС+АС+2·СD = 80 cм  ( так как AD+BD = AB)  =>

50 + 2·СD = 80 cм (так как АВ+ВС+АС = 50см).  =>

СD = (80-50)/2 = 15 см.