Деревянный куб, полностью покрашенный, распилили на 1000 одинаковых кубиков. Сколько среди получившихся кубиков таких, у которых хоть одна грань покрашена? 
и решение 

Рассмотрим этот кубик. 1 сторона у него равна 10.
Граней у кубиков всего 6. Смотрим теперь те кубики, у которых раскрашены три грани. Это будут угловые кубики. их 8 штук. Теперь рассмотрим кубики, у которых раскрашено 2 грани. Это кубики на ребрах. их 8*12(т.к. 12 ребер).= 96
Теперь 1000-96-8=896 кубиков.
Теперь смотрим на оставшиеся. получается, на каждой грани остался квадрат 8х8=64 кубика. Граней 6=> 6*64=384 кубика, у которых закрашена хотя бы одна грань.
З.Ы. так точнее :)